Szanowni Państwo,
w dniu 08.02.2024 r. o godzinie 10:15 w sali 110 Instytutu Informatyki wykład pt. “Efektywne wersje twierdzenia Halla o skojarzeniach i zastosowania w teorii grup średniowalnych” poprowadzi prof. dr hab. Aleksander Iwanow z Politechniki Śląskiej.
Twierdzenie Halla o Haremach dotyczy skojarzeń w nieskończonych grafach dwudzielnych (np. (A,B)), które każdemu wierzchołkowi zbioru A przypisuje k sąsiadów ze zbioru B tak, żeby każdy element z B był przypisany tylko do jednego elementu z A. W wersjach efektywnych tego twierdzenia graf jest określony przez relację rekurencyjną, a odpowiednie skojarzenie ma definiować funkcję rekurencyjną.
Twierdzenie Tarskiego o rozkładach paradoksalnych grup nieśredniowalnych może być wyprowadzone z twierdzenia Halla o haremach. We wspólnych badaniach z Karolem Dudą (IM PAN) pokazaliśmy, że stosując wersje efektywne twierdzeń Halla do grup przekształceń rekurencyjnych możemy zapewnić, aby odpowiednie rozkłady paradoksalne były rekurencyjne. Otrzymaliśmy kilka efektywnych twierdzeń Halla. Jedną z nich Karol Duda zastosował do znanego twierdzenia Whyte’a o geometrycznej hipotezie von Neumanna.
Serdecznie wszystkich zapraszamy.